Les mathématiques expliquent pourquoi les bébés dorment pendant la journée, les adolescents s'endorment tard et les personnes âgées se réveillent tôt

Vous êtes-vous déjà demandé pourquoi les bébés font la sieste certains jours et pas d'autres? Ou pourquoi les personnes âgées se lèvent plus tôt? La modélisation mathématique de la régulation du sommeil apporte des réponses inattendues à ces questions et à d'autres, selon une nouvelle étude de l'Université de Surrey.

Dans un article publié dans npj Biological Timing and Sleep, les chercheurs ont analysé la structure mathématique du modèle à double processus (2PM) de régulation du sommeil, proposé pour la première fois dans les années 1980. 2PM explique comment nos habitudes de sommeil sont façonnées par deux facteurs: la pression du sommeil, qui augmente plus nous restons éveillés et diminue pendant le sommeil, et le rythme circadien de notre horloge biologique interne, qui dure environ 24 heures.

L'équipe de Surrey a utilisé les mathématiques pour montrer comment le cycle de 14 h reflète les processus cérébraux lors des alternances entre sommeil et éveil. Ils ont démontré que ce modèle permet d'expliquer pourquoi les bébés à certains stades de développement ne font la sieste que certains jours – un phénomène connu sous le nom d'« escalier du diable » par les spécialistes des oscillateurs. Ce même modèle explique les schémas de sommeil chez les animaux.

Les chercheurs ont également combiné les mathématiques des commutations veille-sommeil avec celles de l'influence de la lumière sur l'horloge biologique. Ce modèle intégré permet d'expliquer comment de nombreux phénomènes du sommeil sont déterminés par une combinaison de processus physiologiques internes et de l'environnement.

Par exemple, le modèle explique pourquoi les adolescents ont tendance à s'endormir et à se réveiller plus tard que les enfants plus jeunes. Une augmentation plus lente de la pression de sommeil pendant l'éveil leur permet de rester éveillés plus longtemps, tandis que l'exposition nocturne à une lumière vive retarde encore davantage l'endormissement.

Le modèle offre également de nouvelles perspectives sur d'autres schémas courants. Une découverte surprenante: le réveil précoce chez les personnes âgées pourrait être dû non pas tant à des changements de l'horloge biologique, comme on le pense généralement, mais à la façon dont les différents systèmes qui régissent le sommeil interagissent, et à la façon dont ces interactions évoluent avec l'âge, l'environnement et la biologie individuelle.

Les travaux de l'équipe montrent que le modèle 14h + lumière permet de comprendre pourquoi certaines personnes ont du mal à se réveiller tôt ou à se coucher à une heure « socialement acceptable » - non pas parce que leur horloge biologique est « cassée », mais parce que leur environnement (lumineux) ou leur physiologie repoussent le sommeil plus tard.

La professeure Anne Skeldon, directrice de l'École de mathématiques de l'Université de Surrey et auteure principale de l'étude, a déclaré:

Ce modèle offre l'espoir d'une meilleure compréhension et de solutions aux problèmes de sommeil. Grâce aux mathématiques, nous pouvons observer comment de petits changements dans l'éclairage, les habitudes ou la biologie modifient les habitudes de sommeil et tester des solutions pratiques pour améliorer le sommeil de tous. C'est un pas en avant vers des solutions plus personnalisées et efficaces qui peuvent améliorer la qualité de vie.

En utilisant les mathématiques, les chercheurs ont montré que le modèle 14h + lumière se comporte comme un système d'oscillateurs non linéaires - un oscillateur veille-sommeil, des oscillations de l'horloge biologique et un modèle lumière/obscurité qui atteint le cerveau par les yeux.

Les scientifiques expliquent que l’oscillateur veille-sommeil ne suit généralement pas un rythme de 24 heures, mais que c’est l’interaction avec l’horloge biologique et les cycles lumineux qui nous aide à rester synchronisés avec le cycle jour-nuit grâce à un processus connu sous le nom d’« entraînement ».

Pour explorer plus en détail ces interactions oscillatoires, les scientifiques ont réalisé des simulations mathématiques à l'aide du modèle 14h + lumière. Ces simulations ont montré que rester à l'intérieur la majeure partie de la journée et avoir une lumière vive le soir perturbe le système oscillateur et, par conséquent, le sommeil. Cela leur a permis de prédire un certain nombre de comportements, comme des décalages de sommeil après une exposition à la lumière du soir ou des difficultés à obtenir un sommeil régulier.

Le professeur Derk-Jan Dijk, co-auteur de l'étude et directeur du Centre de recherche sur le sommeil de l'Université de Surrey, a ajouté:

Ces travaux montrent comment les mathématiques peuvent éclairer des processus complexes et personnels comme le sommeil. Grâce aux données et aux modèles appropriés, nous pouvons formuler de meilleures recommandations et développer de nouvelles interventions pour améliorer le sommeil des personnes dont le repos est perturbé par les routines modernes, le vieillissement ou la maladie.